Đăng nhập
Diễn đàn » Kinh nghiệm dạy Toán lớp 12 » Giải một bài toán bằng nhiều cách
Email
 Đăng ký Quên mật khẩu
Mật khẩu
Nhớ mật khẩu
Người gửi Nội dung

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Thông thường thì hs chỉ cần tìm ra một lời giải cho một bài toán thì đã mãn nguyện! Nhưng chúng ta là "dân cày toán", là gv thì việc tìm nhiều lời giải cho một bài Toán là điều vô cùng cần thiết.

Sau đây xin các bác khi đưa ra cách giải nên nói hướng suy nghĩ trước, rùi cho lời giải ngắn gọn và cuối cùng là đáp số chính xác. Tất nhiên nếu lấy từ sách nhớ ghi nguồn nhé.

Không chừng 1,2 năm sau, chúng ta có 1 kho tàng đồ sộ về vấn đề này, và chúng ta sẽ rất tự hào là ta đã góp nhiều công sức vào kho tàng vô giá đó............

Nói đến đây là phấn khích  quá trời rồi, lòng ham muốn đã nổi dậy mà không sao cưỡng lại được, action thôi!

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Bài 1) Solve the equation: ${{x}^{2}}+x+12\sqrt{x+1}=36$

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Trích dẫn

Thanh Liem
Gửi lúc:

Viết bài này để mọi ng có thể tham gia viết công thức toán học, cùng nhau trao đổi bài thuận tiện hơn.
Do forum hiện tại chưa có thẻ TEX nên mọi người hãy :

B1: vào trang web : http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php để gõ công thức toán (chỉ gõ công thức thôi, chữ thì mình đánh ở khung soạn thảo rồi). Sau đó nhìn xuống phía dưới copy code (cái đoạn code nằm trong khung ô vuông ấy).

B2: Trong khung soạn thảo bài viết mình, bấm vào HTLM (trên hình mặt cười Smile  đó), rồi past code ở trên vào, bấm Update.

Ví dụ: Giải phương trình  

Trích dẫn

Thanh Liem
Gửi lúc:

Viết không dấu xấu quá à! Hi!!

Viết có dấu lại nè:

Giải phương trình:

 (*)

Giải.

Điều kiện: 

Đặt  phương trình đã cho trở thành: 

Với t =2 => x=3 (nhận)

Vậy, phương trình đã cho có nghiệm: x = 3.

Trích dẫn

Thanh Liem
Gửi lúc:

Ý tưởng của anh Tân thật hữu dụng quá đi đó mả! Mong những ý kiến đóng góp quý báo của anh.Cool

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

pt này chỉ có một nghiệm duy nhất là x=3.

cách giải là dùng phương pháp "lượng liên hợp".....

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Giải:

pt đã cho tương đương

 hoặc

rõ ràng pt (1) vô nghiệm với x>-1.

Vậy pt đã cho có nghiệm x=3

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Tình hình là anh bấm nút cập nhật mà đéo ăn, hik, ngộ???

 

Giải:

đk: x>-1

pt đã cho tương đương

Rõ ràng pt(1) vô nghiệm với mọi x>-1.

Vậy pt có nghiệm x=3.

 

 

Trích dẫn

Thanh Liem
Gửi lúc:

Em vừa sửa lại rồi! Hihi! Ẩu quá! Mà từ đây mình có hai cách giải he! 

Cách của em Hs khó ở chổ là phải từ Pt bậc 4 nhìn ra hằng đẳng thức (A+B)(A-B). Nếu không nhìn ra thì  đến đây bế tắc (HS it đứa biết  nhẫm nghiệm và chia sơ đồ Hocner lắm). Nếu nhìn ra thì mọi chuyện trở nên dễ dàng!

Cách của anh cũng hay đấy! nhẹ nhàng bước đầu nhưng có cái khó với HS là phải nhìn ra vế phải của Pt (1) luôn dương.

Thật tuyệt! không biết còn cách giải nào nữa không Ta. BÀ CON xin mời nhàu vô!!

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Đã biết pt có nghiệm duy nhất thì sợ gì mà không use ứng dụng đạo hàm nhỉ???

Chỉ cần cm hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên txđ thì pt có tối đa một nghiệm.

Trên ý tưởng đó, ta lao vào xử lý nó như sau:

pt đã cho tương đương:

Xét hàm số liên tục với x>=-1

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho ba số không âm:

Suy ra f'(x)>0 => hàm số f(x) đồng biến với mọi x>-1.

vậy pt đã cho có không quá 1 nghiệm.

Mà dễ thấy x=3 là nghiệm. vậy pt có nghiệm duy nhất.

 

Bình: Qua cách giải này ta thấy thế mạnh của đạo hàm trong việc giải pt.

Cái khó trong lời giải này là khéo léo áp dụng bất đẳng thức AM-GM để ép cho f'(x)>0.

Hi.

Còn cách nào nữa không ta??????

 

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Cách "lượng liên hợp" của anh thì anh thấy khó ở chỗ chứng minh pt (1) vô nghiệm như e nói.

Cũng may là pt này có vế phải luôn dương, chứ có bài chứng minh muốn nín thở!

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Sau này được nhiều bài rùi thì mình soạn ra word, làm tài liệu. hi

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Bài 2) Chứng minh rằng trong một hình thang bất kỳ, giao điểm hai đường chéo, giao điểm hai cạnh bên và hai trung điểm của hai đáy đều thuộc cùng một đường thẳng.

Trích dẫn

Thanh Liem
Gửi lúc:

LÀM SAO ĐỂ CÓ MỘT DIỄN ĐÀN BỔ ÍCH CHO MỌI NGƯỜI ?

Qua vài lời mao mụi thăm dò ý kiến của các huynh, tỉ, muội trong lớp có lẽ diễn dàn không thật sự cần thiết với phần lớn thành viên. Có lẽ là do vài điều sau:

1. Diễn đàn chưa có những chuyên mục hay, hot, cái.

2. Bài viết chưa thật sự chất lượng.

3. Mọi người cảm thấy và cho rằng vào diễn đàn tán gẫu những chuyện không đâu, làm mất thời gian.

Giải pháp khắc phục:

1. Do diễn đàn còn non trẻ nên cần thời gian để tiếp tục cải thiện. Người viết cần tâm huyết với vấn đề cần trao đổi.

2. Cần những bài viết chất lượng. Ở những mục quan trọng cần đánh máy rõ ràng cẩn thận.

3. Cần phân chí khu vực dành cho chuyên mục quan trọng và khu vực dành cho tán gẫu thoải mái.

4. Người viết bài cần viết vào đúng chuyên mục của diễn đàn.

5. Hãy cùng chung sức làm cho diễn đàn thực sự bổ ích, một diễn đàn bổ ích cần những bài viết bổ ích.

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Chắc tại mấy anh chị, đệ, muội chưa có quen viết bài trên diễn đàn, và lại là diễn đàn Toán với các công thức Toán theo latex.

Một phần vì các anh chị busy, phần khác vì thói quen hay lên diễn đàn là để down load các file tài liệu sẵn có và về dạy..........chứ ít ở lại và đánh máy một bài toán, giải một bài toán và xem một bài toán.........

Trích dẫn

Diệp Văn Hoàng
Gửi lúc:

good!

Trích dẫn

Diệp Văn Hoàng
Gửi lúc:

Hãy giải phương trình sau bằng nhiều cách:

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Đk:

pt đã cho tương đương

Đặt

ta sẽ được pt theo ẩn t:

Đến đây thì xem như bài toán đã "cuỗng trời"

Nghiệm của pt là x=10 và x=-7

Trích dẫn

Phuoc Tan
Gửi lúc:

Bài 4) Solve the quation:

Trích dẫn
2 » ( 2 ) Di chuyển đến trang

Chủ đề này đã bị khóa hoặc tạm dừng

Lớp cao học Toán, chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán  -  Cám ơn các thành viên đã ghé thăm diễn đàn

Tự tạo website với Webmienphi.vn